Человека всегда интересует будущее, например — какая будет погода и курс доллара. А нас, евреев, еще интересует, сколько будет нас. Существует наука, которая называется демография, и которая в числе прочего пытается отвечать на подобные вопросы. Для этого в ней создан метод демографического моделирования. Об этом методе и результатах его применения мы вам и расскажем.
     Предположим, что мы знаем, сколько нас сегодня. Сколько нас будет завтра? Ответить на этот вопрос легко — достаточно знать количества рождений и смертей, а эти данные имеются. А сколько нас будет через десять лет? Тут надо знать еще и количество браков. Но и эти данные имеются, так что задача, по крайней мере в принципе, кажется разрешимой.
     Но с нами все не просто — особенно в последнем веке. Евреи бывают разные — одни зажигают свечи и платят налоги, другие что-то из этого не делают, третьи вообще ведут себя так, что впору родителей в школу вызывать. Но с точки зрения демографии важно другое — сколько существует типов евреев, различающихся "демографическими параметрами". То есть тем, с кем они вступают в браки, сколько детей в этих браках имеют и кем эти дети становятся — евреями или кем-то иным.
     Вот два простых примера — таких простых, что нам даже бумага и карандаш не потребуются, не говоря уж о компьютере. Если все евреи вступают в браки только с евреями, каждая брачная пара имеет ровно двоих детей и оба ребенка остаются с нами — то численность почти не будет меняться (на самом деле, для поддержания численности надо не два, а немного больше — в среднем 2,2 ребенка на семью: кто-то не составляет пар, кто-то рано умирает и т. д.). А вот противоположный пример — если все дети отпадают от еврейства, то сами понимаете, какая будет численность через некоторое время. Можно даже сказать, через какое...
     Предположим, что существует несколько типов евреев. Тогда нам надо знать демографические параметры (брачность, рождаемость, смертность, долю детей, становящихся евреями) для каждого типа. Причем брачность, рождаемость и долю детей-евреев надо знать для всех вариантов брачных пар. Вот пример: пусть есть только два типа евреев — соблюдающие и не соблюдающие. Первые не вступают в браки с неевреями, вторые — вступают. А соблюдающие с несоблюдающими? Надо выяснить и это. Далее, надо знать, сколько в среднем детей рождается у брачных пар всех вариантов и — самое сложное — кем становятся дети во всех вариантах браков: соблюдающими, не соблюдающими или вообще не евреями. Заметим, что если бы все данные были нам предоставлены, как говорил Остап Бендер, на блюдечке с голубой каемочкой, то сами вычисления не представляли бы особого труда. Современные компьютеры решают и не такие задачи, важно только правильно написать программу (это оказалось, впрочем, не простым делом — о множестве подводных камней в популярной статье не расскажешь). Но проблема в том, что не все данные имеются в наличии.
     Тем более, что по самым скромным подсчетам, евреев существует не два типа. Мы считали, что существует четыре типа евреев, и, имея в виду строить модель американской общины, называли их ортодоксы, консерваторы, реформисты и нерелигиозные. С точки зрения демографа американская община хороша тем, что для нее имеются хоть некоторые надежные исходные данные: по общей численности, по численности отдельных типов, по общей брачности и рождаемости в браках некоторых типов.
     Каковы свойства евреев этих четырех групп в нашей модели? В принципе, представители различных компонент отличаются брачными предпочтениями, плодовитостью в браке и отношением к национальному воспитанию детей. Например, в одной компоненте полагают, что допустимы браки только внутри этой компоненты (ортодокс + ортодокс). В другой допускают браки с представителями других компонент, но внутри группы (консерватор + реформист, но не еврей + нееврей). В третьей допускают браки и вне группы. В одних компонентах среднее число детей может быть семь, в других — четыре, в третьих — совсем мало. В одних компонентах национальное воспитание детей может быть обязательным, в других — нет.
     Разумеется, достоверные результаты с помощью подобных моделей могут быть получены только при наличии достоверных исходных данных. Но даже при отсутствии или неполноте данных исследование поведения моделей позволяет установить, какие параметры влияют на поведение модели сильнее, а какие слабее, и при необходимости направить усилия на определение значений наиболее существенных параметров. В частности, может оказаться, что значения наиболее сильно влияющих параметров известны. И тогда прогноз оказывается довольно точен, несмотря на то, что не все данные есть. Так для прогноза погоды не очень важен курс доллара, но важны распределение температур и давлений в атмосфере.
     Если границы между типами евреев резкие, то ситуация тривиальна. Компоненты с высокой рождаемостью существуют независимо от остальных, компоненты без смешанных браков и с низкой рождаемостью исчезают, компоненты, допускающие смешанные браки, могут в принципе поддерживать свою численность за счет обращения к еврейству своих детей. В реальной жизни границы между группами не столь резки — это и делает задачу сложной. Мы брали параметры рождаемости, брачных предпочтений и воспитания детей из литературы или задавали с помощью экспертных оценок. Считалось, что компонента, к которой оказываются принадлежащими дети, определяется тем, к каким компонентам принадлежат родители, но возможно попадание детей и в другие компоненты с вероятностью, убывающей при удалении от компоненты родителей. То есть при прочих равных условиях дети похожи на родителей, но могут и отличаться, причем чем отличие сильнее, тем оно менее вероятно. И русское яблоко и еврейский этрог чаще всего падают недалеко от своего дерева.
     Брачные предпочтения в нашей модели были устроены аналогично — вероятность брака зависела от того, к каким компонентам принадлежат претенденты, причем при увеличении расстояния между компонентами вероятность уменьшалась. Подобное тянется к подобному. Будет ли мне хорошо с девочкой, которая кривится на мой календарь на стене? Нужен ли мне мальчик, который будет мешать мне рассказывать дочери о моей Массаде?
     Исходные численности, брачные предпочтения и доли детей в смешанных браках, возвращающихся в общину, были подобраны так, чтобы все стартовые характеристики совпадали с теми, которые на самом деле имеются по демографическим данным. Исходные численности для ортодоксов, консерваторов, реформистов и нерелигиозных в американской общине брались 0,6-2-1,5-1,9 млн. (всего 6 млн.). Брачные предпочтения устанавливались так, чтобы доля смешанных браков составляла 45% (как это и есть на самом деле в Америке). Распределение детей по группам устанавливалось так, чтобы доля детей от смешанных браков, вливающихся в общину, составляла 25% (там это так и есть).
     Расчет показал, что в этих условиях численности ортодоксов, консерваторов, реформистов и нерелигиозных в 4 и 10 поколениях составят соответственно 0,68-1,1-0,82-0,82 млн. (всего 3,42 млн.) и 0,74-0,5-0,42-0,26 млн. (всего 1,92 млн.). Виден спад общей численности (позже он сменяется медленным ростом) и рост доли ортодоксов от 10% до 20% в четвертом и 40% в десятом поколении — рост, который в Америке отмечают уже сейчас.
     Как и принято при работе с такого рода моделями, далее была изучена чувствительность ситуации к варьированию параметров. Оказалось, что изменение рождаемости на 10 процентов — с 4 до 4,5 ребенка на семью — в чисто ортодоксальных браках изменяет ситуацию следующим образом: в 4 поколении численности составят 0,8-1,2-0,88-0,84 млн. (всего 3,72 млн.), в 10 поколении 1,64-1,02-0,88-0,54 млн. (всего 4,08 млн.), то есть спад сохраняется, но делается меньше. При увеличении рождаемости до 4,8 численность диаспоры восстанавливается к 10-му поколения, при увеличении до 7,5 численность диаспоры восстанавливается к 4-му поколения (с промежуточным 10% спадом).
     Изменение рождаемости с 1,5 на 1,7 во всех остальных типах браков заметно на ситуацию не влияет. Изменение брачных предпочтений, такое, что доля смешанных браков уменьшается на 10%, также не оказывает заметного влияния на численность общины.
     Существенно более сложным оказалось действие распределения детей по группам. Эффект в смысле увеличения численности общины зависит и от того, из какой группы мы берем этих детей и куда их переносим, то есть от того, кто приходит в еврейские школы и кто из них выходит. Наиболее сильный эффект имеет место, если среди детей от ортодоксальных браков уменьшить число нерелигиозных и увеличить число ортодоксов (или обеспечить сдвиг 10% общего количества всех детей из каждой группы в соседнюю). В этом случае численность 4-10 поколения составляет 3,6-5,2 млн. Вторым по силе оказался эффект от обращения к ортодоксии 10% детей от смешанных браков. В этом случае численность 4-10 поколения составляет 3,6-2,48 млн. Таким образом, долговременный эффект обращения 10% всех детей к ортодоксии может быть даже больше, чем от увеличения рождаемости с 4 до 4,5. Это указывает на огромную роль еврейского образования для выживания общины.
     Итак, можно заключить, что для сохранения численности американской еврейской общины на данном этапе наиболее существенна рождаемость в ортодоксальных браках и построение системы школ, выпускники которых будут пополнять группу ортодоксов или группу, которую в Америке сейчас называют "модерн ортодокс" (с рождаемостью на уровне 4).